Sejarah Algoritma

Algortima adalah jantung ilmu computer atau informatika. Banyak cabang dari ilmu komputer yang diacu dalan terminologi algoritma,misalnya algoritma perutean (routing) pesan di dalam jaringan komputer, algoritma berensenham untuk menggambar garis lurus (bidang grafik kumputer), algoritma Knuth-Morris-Pratt untuk mencari suatu pola di dalam teks (bidang information retrievel), dan sebagainya.

Ditinjau dari asal usul kata, kata “algoritma” sendiri mempunyai sejarah yang cukup aneh. Kata ini tidak muncul di dalam kamus Webster sampai akhir tahun 1957. Orang hanya menemukan kata algorism yang berarti proses menghitung dengan angka Arab. Anda dikatakan algorist jika Anda menggunakan angka Arab. Para ahli bahasa berusaha menemukan asal kata algorism ini, namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya para ahli sejarah matematika menemukan asal mula kata tersebut. Kata algorism berasal dari nama penulis buku arab yang terkenal, yaitu Abu Ja’afarMuhammad Ibnu Musa al-Khuwarizmi (al-Khuwarizmi dibaca orang barat menjadi algorism).Al-Khuwarizmi menulis buku yang berjudul Kital al jabar wal-muqabala, yang artinya “Buku pemugaran dan pengurangan” (The book of restoration and reduction). Dari judul buku ini kita juga memperoleh akar kata “aljabar” (algebra). Perubahan dari kata algorism menjadi algoritm muncul karena kata algorism sering dikelirukan dengan arithmetic, sehingga akhiran –sm beubah menjadi –thm. Karena perhitungan dengan angka Arab sudah menjadi hal yang biasa/lumrah, maka lambat laun kata algorithm berangsur-angsur dipakai sebagai metode perhitungan (komputasi) secara umum, sehingga kehilangan makna aslinya. Dalam bahasa Indonesia, kata algorithm diserap menjadi “algoritma”.

Pada tahun 1950, kata algoritma perama kali digunakan pada “algoritma Euclidean” (Euclid’s algorithm). Euclid, seorang matematikawan Yunani (lahir pada tahun 350 M), dalam bukunya yang berjudul Element menuliskan langkah-langkah untuk menemukan pembagi bersama terbesar (common greatest divisor atau gcd), dari dua buah bilangan bulat, m dan n (tapi Euclid tidak menyebut metodenya itu sebagai algoritma, baru abad modernlah ornag-orang menybut metodenya itu sebagai “algoritma Euclidean”), Pembagi terbesar dari dua buah bilangan bulat tak-negatif adalah bilangan bulat positif terbesar yang habis membagi kedua bilangan tersebut.

Misalnya, m=80 dan n=12.

Semua factor pembagi adalah

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80

Dan semua factor pembagi 12 adalah

1, 2, 3, 4, 6, 12

Maka gcd(80,12)=4

Langkah-langkah mencari gcd(80,12) dengan algoritma Euclidean sebagai berikut :

80 dibagi 12 hasilnya = 6, sisa = 8 (atau: 80 = 6.12 +

12 dibagi 8 hasilnya = 1, sisa = 4 (atau: 12 = 1.8 + 4)

8 dibagi 4 hasilnya = 2, sisa = 0 (atau: 8 = 4.2 + 0)

Karena pembagian yang terakhir menghasilkan 0, maka sisa pembagian terakhir sebelum 0, yaitu 4, menjadi gcd(80,12). Jadi, gcd(80,12) = gcd(12,8) = gcd(4,0) = 4.

Contoh-contoh algoritma yang sudah dijelaskan di atas memberi dua pesan penting. Pertama, sebuah algoritma harus benar. Kedua, algoritma harus berhenti, dan setelah berhenti,algoritma membri hasil yang benar. Menurut Donald E. Knuth dalam bukunya yang berjudul The art of Computer Programming, sebuah algoritma harus mempunyai lima ciri penting:

1. Algoritma harus berhenti setelah mengerjakan sejumlah langkah trbatas.

2. Setiap langkah harus didefinisikan dengan tepat dan tidak brarti-dua (ambiguous). Misalnya, pernyataan “bagilah p dengan sejumlah beberapa bilangan bulat positif”,pernyataan ini dapat bermakna ganda. Berapakah yang dimaksud dengan “beberapa”? Algoritma menjadi jelas jika langkah tersebut ditulis “bagilah p dengan 10 buah bilangan bulat positif”.

3. Algoritma memiliki nol atau lebih masukan (input). Maukan ialah besaran yang diberikan kepada algoritma untuk diproses. Algoritma Euclidean mempunyai dua buah masukan, m dan n.

4. Algortima mempunyai nol atau lebih keluaran (output). Keluaran dapat berupa pesan atau besaran yang memiliki hubungan dengan masukan.

5. Algoritma harus sangkil (effective). Setiap langkah harus sederhana shingga dapat dikerjakan dalam sejumlah waktu yang masuk akal.

Penemu Algoritma Dan Aljabar

Asal-usul kata Algoritma

Istilah algoritma, mungkin bukan sesuatu yang asing bagi kita. Teman-teman ada yang tahu arti kata ‘algoritma’? Ditinjau dari asal-usul katanya, kata ‘Algoritma’ mempunyai sejarah yang agak aneh. Orang hanya menemukan kata Algorism yang berarti proses menghitung dengan angka Arab. Seseorang dikatakan ‘Algorist’ jika menghitung menggunakan angka Arab. Para ahli bahasa berusaha menemukan asal kata ini namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya para ahli sejarah matematika menemukan asal kata tersebut yang berasal dari nama penulis buku Arab terkenal, yaitu Abu Abdullah Muhammad Ibnu Musa Al-Khuwarizmi dibaca orang barat menjadi Algorism.

Penemu konsep Algoritma dan Aljabar

Penemunya adalah seorang ahli matematika dari uzbekistan yang bernama Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. Di literatur barat, beliau lebih terkenal dengan sebutan Algorism. Panggilan inilah yang kemudian dipakai untuk menyebut konsep algoritma yang ditemukannya. Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi (770-840) lahir di Khwarizm (Kheva), kota di selatan sungai Oxus (sekarang Uzbekistan) tahun 770 masehi. Kedua orangtuanya kemudian pindah ke sebuah tempat di selatan kota Baghdad (Irak), ketika ia masih kecil. Khwarizm dikenal sebagai orang yang memperkenalkan konsep algoritma dalam matematika, konsep yang diambil dari nama belakangnya.

Al khwarizmi juga adalah penemu dari beberapa cabang ilmu matematika yang dikenal sebagai astronom dan geografer. Ia adalah salah satu ilmuwan matematika terbesar yang pernah hidup, dan tulisan-tulisannya sangat berpengaruh pada jamannya. Teori aljabar juga adalah penemuan dan buah pikiran Al khwarizmi. Nama aljabar diambil dari bukunya yang terkenal dengan judul “Al Jabr Wa Al Muqabilah”. Ia mengembangkan tabel rincian trigonometri yang memuat fungsi sinus, kosinus dan kotangen serta konsep diferensiasi.

Pengaruhnya dalam perkembangan matematika, astronomi dan geografi tidak diragukan lagi dalam catatan sejarah. Pendekatan yang dipakainya menggunakan pendekatan sistematis dan logis. Dia memadukan pengetahuan dari Yunani dengan Hindu ditambah idenya sendiri dalam mengembangkan matematika. Khwarizm mengadopsi penggunaan angka nol, dalam ilmu aritmetik dan sistem desimal. Beberapa bukunya banyak diterjemahkan kedalam bahasa latin pada awal abad ke-12, oleh dua orang penerjemah terkemuka yaitu Adelard Bath dan Gerard Cremona. Risalah-risalah aritmetikanya, seperti Kitab al-Jam’a wal-Tafreeq bil Hisab al-Hindi, Algebra, Al-Maqala fi Hisab-al Jabr wa-al-Muqabilah, hanya dikenal dari translasi berbahasa latin. Buku-buku itu terus dipakai hingga abad ke-16 sebagai buku pegangan dasar oleh universitas-universitas di Eropa.

Buku geografinya berjudul Kitab Surat-al-Ard yang memuat peta-peta dunia pun telah diterjemahkan kedalam bahasa Inggris. Buah pikir Khwarizmi di bidang geografi juga sangat mengagumkan. Dia tidak hanya merevisi pandangan Ptolemeus dalam geografi tapi malah memperbaiki beberapa bagiannya. Tujuh puluh orang geografer pernah bekerja dibawah kepemimpinan Al khwarizmi ketika membuat peta dunia pertama di tahun 830. Ia dikisahkan pernah pula menjalin kerjasama dengan Khalifah Mamun Al-Rashid ketika menjalankan proyek untuk mengetahui volume dan lingkar bumi.